Selecciona Edició
Connecta’t
MATEMÀTIQUES

L’espanyol autodidacte que calcula els infinits decimals del número pi

Un exprofessor d'institut obté fórmules inèdites per trobar la xifres que segueixen a 3,14

Jesús Guillera, amb algunes de les seves fórmules per al número pi. Ampliar foto
Jesús Guillera, amb algunes de les seves fórmules per al número pi.

Un dia del 1913, el matemàtic britànic Godfrey Harold Hardy va rebre una carta procedent de l'Índia al seu despatx de la Universitat de Cambridge. Estava firmada per un noi indi desconegut de 23 anys, Srinivasa Ramanujan, comptable en una oficina de la ciutat de Madràs. “No he rebut educació universitària, però he fet els estudis escolars ordinaris. Després de deixar l'escola, he dedicat el temps lliure a les matemàtiques”, narrava el jove Ramanujan, de família paupèrrima.

Hardy va obrir els ulls com plats. El noi adjuntava folis manuscrits farcits de fórmules que semblaven el deliri d'un boig. Algunes, complexíssimes, servien per calcular a gran velocitat els infinits decimals del número pi , 3,141592653... El prestigiós matemàtic de Cambridge mai a la vida havia vist res igual. “Havien de ser certes, perquè si no ho eren ningú hauria tingut la imaginació per inventar-les”, va escriure Hardy. I ho eren. Ramanujan, només amb el cap, un llapis i un paper, havia passat a la història de les matemàtiques. Gràcies als fonaments teòrics que va col·locar fa un segle, potents ordinadors han calculat els 10 primers bilions de decimals del número pi. Arribar més lluny és una prova de foc en el món de la computació.

Un altre dia del 2002 es va repetir la història. Jesús Guillera (Saragossa, 1955), un antic professor d'institut en pobles d'Aragó, havia deixat les classes després de la mort del seu pare i el brot en la seva mare de la malaltia d'Alzheimer. “Va ser terrible. Em van donar la baixa per estrès i estava una mica deprimit. Em vaig refugiar en la investigació. Gairebé no sortia de casa, l'únic que em distreia era investigar i vaig començar a navegar per Internet. Vaig conèixer les fórmules de Ramanujan”, recorda.

Una de les fórmules de Jesús Guillera per al número pi.
Una de les fórmules de Jesús Guillera per al número pi.

Guillera, autodidacte en aquest camp i allunyat dels cercles acadèmics, va començar a buscar pel seu compte des de casa els infinits decimals del número pi. Algunes nits, en ple èxtasi creatiu, es ficava al llit a les cinc del matí. I del seu cervell va començar a sortir una família inèdita d'onze fórmules per calcular el número pi, un número irracional que no segueix cap patró al llarg de les seves infinites xifres. “Guillera és el nostre Ramanujan espanyol”, sentencia Javier Cilleruelo, membre de l'Institut de Ciències Matemàtiques (ICMAT), a Madrid.

Aquell dia del 2002, Guillera es va armar de valor per enviar per correu electrònic les seves primeres fórmules al matemàtic nord-americà Doron Zeilberger, referència internacional en aquest camp. Al cap de mitja hora, l'investigador va contestar amb entusiastes felicitacions des del seu despatx de la Universitat de Rutgers.

“Encara que alguns matemàtics m'han comparat amb Ramanujan, hi ha una diferència molt important: Ramanujan va ser un geni i jo no ho sóc”, afirma Guillera amb modèstia. Les rebuscades fórmules del jove indi per al número pi poden explicar-se a partir d'integrals el·líptiques, les operacions necessàries per calcular el perímetre d'una el·lipse. No obstant això, la família de fórmules que Guillera ha desenvolupat des del 2002 no sembla que hi tinguin res a veure. Els algorismes funcionen, però no se sap per què.

Jesús Guillera, a la casa on viu, a Saragossa. ampliar foto
Jesús Guillera, a la casa on viu, a Saragossa.

“A mi, les meves fórmules em semblen molt boniques, però la bellesa matemàtica l'apreciem els matemàtics. Cal mirar més enllà del que veus, apreciar el que se suggereix”, opina Guillera. Els seus algorismes funcionen, diu, com “receptes de cuina” en les quals s'afegeixen diferents xifres, en sèries infinites, i van brollant més i més decimals de pi. Aquesta constant coneguda des de fa mil·lennis es defineix com la divisió entre el perímetre d'una circumferència i el seu diàmetre. “Però en les meves fórmules no hi ha ni cercles, ni el·lipses. Et preguntes: per què apareix el número pi?”, reflexiona Guillera encara amb sorpresa.

“És una família de fórmules d'un altre món, sense relació amb integrals el·líptiques. La pregunta és de quin món són. I alguns matemàtics creuen que són del món de Calabi-Yau, un món possiblement relacionat amb les supercordes”, relata l'autodidacte espanyol amb referència a la teoria que sosté que tot el que existeix sorgeix de les vibracions de diminuts filaments subatòmics en un univers de més de quatre dimensions.

Fins que li van donar la “baixa per incapacitat”, Guillera, llicenciat en Física, havia estat professor de Matemàtiques en instituts de Montsó, La Almunia de Doña Godina, Valdepeñas, Calataiud i Saragossa. “Jo sóc molt despistat. Posava un examen i els alumnes copiaven”, recorda entre rialles. La seva satisfacció a les aules va començar a esfumar-se quan la Llei Orgànica General del Sistema Educatiu (LOGSE) va generalitzar l'educació obligatòria fins als 16 anys. “Vaig passar d'ensenyar derivades i integrals a moltes hores sumant fraccions”, rememora. Molts dels alumnes arribaven sense formació bàsica. Un dia li va preguntar a un noi de 13 anys quant era 7 per 4. No ho sabia.

Si als 15 anys a un alumne no li agraden les matemàtiques, potser cal donar-li una altra cosa, intentar treure el seu potencial”

“Si als 15 anys a un alumne no li agraden les matemàtiques, potser cal donar-li una altra cosa, intentar treure el seu potencial. No fa falta que tothom sàpiga matemàtiques. Fa falta saber-ne molt poc per defensar-te a la vida”, opina Guillera. “Si jo hagués tingut una assignatura de Dibuix des dels cinc anys, cada dia, fins als 18 anys, i obligat a treure bones notes, ara odiaria Cézanne i Renoir. No sé com hauria de ser el sistema educatiu, però així, no”.

Per sort, la seva insatisfacció amb l'ensenyament no li va fer odiar les matemàtiques. Des de les seves primeres fórmules el 2002, les investigacions que Guillera duu a terme a la casa on viu a Saragossa s'han publicat en revistes científiques internacionals com Proceedings, de la Societat Matemàtica dels EUA, o Advances in Applied Mathematics. S'ha doctorat en Matemàtiques amb premi extraordinari a la Universitat de Saragossa. Ha fet xerrades en universitats de tot Espanya i a l'estranger, l'última fa uns mesos a la Universitat de Rutgers. I matemàtics de tot el món intenten esbrinar l'explicació de les seves fórmules. “Ara em pregunto: per què no m'he dedicat a investigar abans?”, medita.

“Que la gent no pensi que estic tarat. No només estudio i investigo”, subratlla Guillera, amant del cinema (l'última pel·lícula amb la qual ha gaudit és Ex Machina, sobre intel·ligència artificial), el teatre (El sopar dels idiotes) i la música (el duo Amaral, de Saragossa). “Això sí, el futbol no m'agrada gens”.

MÉS INFORMACIÓ